Сложение матриц

Суммой двух матриц A и B одних и тех же порядков m×n называется матрица C тех же порядков m×n, элементы cij которой равны

cij=aij+bij   (i=1,2,...,m; j=1,2,...n).

Для обозначения суммы двух матриц используется запись:

C=A+B.

Из определения сложения матриц непосредственно следует, что эта операция обладает переместительным (коммутативным) и сочетательным (ассоциативным) свойствами:

  1. A+B=B+A.
  2. (A+B)+C=A+(B+C).

Здесь A, B, C произвольные m×n матрицы.

Примеры сложения матриц

Рассмотрим пример сложения следующих двух матриц:

В результате сложения получим следующую матрицу:

где c11=a11+b11,   c12=a12+b12, c13=a13+b13,  c21=a21+b21, c22=a22+b22,  c23=a23+b23.

Рассмотрим следующий численный пример:

Сумма матриц A+B будет:

Сложение матриц онлайн

Для сложения матриц пользуйтесь матричным онлайн калькулятором.